Séries Numéricas e Séries de Potências

Este livro nasceu como apoio às aulas de Matemática II no ISCAL, em 2003, evoluindo para uma síntese rigorosa, mas acessível, da teoria das séries numéricas e das séries de potências, incluindo a série de Taylor, como caso particular de especial relevância. Ao longo dos anos, o texto foi revisto e enriquecido com novos exemplos e exercícios resolvidos, baseados nos critérios clássicos de Cauchy, d’Alembert, Raabe, Dirichlet e Leibniz. Inclui ainda dois anexos. O Anexo A com revisões e complementos sobre sucessões: para além duma breve revisão das sucessões ensinadas no secundário, inclui três Teoremas de Cauchy para o cálculo de limites e uma escala de infinitamente grandes que reúne, de forma compacta, um conjunto significativo de limites de referência. Inclui ainda um questionário básico de verdadeiro ou falso, elaborado em 1989 para alunos do 12.º ano, particularmente eficaz no treino da compreensão conceptual. O Anexo B expõe um trabalho sobre as várias formulações do Critério do Integral para séries, à data de 2011, dando especial destaque ao enunciado e demonstração do matemático português Jaime Campos Ferreira.